Suorassa linjassa

Alicia, Bernardo ja Carlos sijaitsevat suorassa linjassa. Alicia on metrin päässä Bernardosta, David on yhden metrin päässä sekä Bernardo että Carlos ja Alicia on samalla etäisyydellä Carlosista kuin David.

Kuinka kaukana Carlos de Bernardo on?

Ongelma rajoittaa vain Alician, Bernardon ja Carlosin asemat, joten Davidin ei tarvitse sijaita samassa linjassa kuin hänen seuralaisensa.

Joten meillä on kaksi mahdollista ratkaisua sen järjestyksen mukaan, jolla Alicia, Bernardo ja Carlos ovat saatavilla linjalla.

Tapauksessa 1 meidän on:

Jos määrittelemme eri pisteiden väliset etäisyydet, meidän on:
AB = 1; Db = 1; DC = 1; Ad = ac = x; Bh = y; Dh = h

AHD X² = (1 + Y) ² + H²

DHB 1 = Y² + H²

Ad = ac x = 1 + 2y

Ratkaiseminen y = (-1+5½)/4 = 0 -.618 m (noin)

Tapauksessa 2 meidän on:

AHD X² = Y² + H²
Dhc 1 = (x + y) ² + h²
DHB 1 = (1-v) ² + H²

Ratkaiseminen x = (-1+5½)/2 = 1.618 m (noin)